•  ### Épreuve de mathématiques

السؤال : 1
‏ الجزء التخيلي للعدد العقدي ‏‎$$z = \frac{{(1 + i\sqrt 3 )}}{{{{(1 - i\sqrt 3 ‎‎)}^2}}}$$‎‏ يساوي:‏

#### Question text

‏ الجزء التخيلي للعدد العقدي ‏‎$$z = \frac{{(1 + i\sqrt 3 )}}{{{{(1 - i\sqrt 3 ‎‎)}^2}}}$$‎‏ يساوي:‏
إختر إجابتك:
السؤال : 2
مجموعة حلول المعادلة ‏‎$$z + \frac{1}{z} = - 1$$‎‏ (في مجموعة الأعداد ‏العقدية)‏

#### Question text

مجموعة حلول المعادلة ‏‎$$z + \frac{1}{z} = - 1$$‎‏ (في مجموعة الأعداد ‏العقدية)‏
إختر إجابتك:
السؤال : 3
‏3 – مجموعة تعريف الدالة ‏‎$$g(x) = \sqrt{{{x^2} - 2x - 2}}$$‎‏ هي:‏

#### Question text

‏3 – مجموعة تعريف الدالة ‏‎$$g(x) = \sqrt{{{x^2} - 2x - 2}}$$‎‏ هي:‏
إختر إجابتك:
السؤال : 4
‏ قيمة ‏‎$$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} + 1} - ‎‎\sqrt {x + 1} }}{x}$$‎‏ هي:‏

#### Question text

‏ قيمة ‏‎$$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{x^2} + 1} - ‎‎\sqrt {x + 1} }}{x}$$‎‏ هي:‏
إختر إجابتك:
السؤال : 5
${\left({u}_{n}\right)}_{n\ge 1}$ متتالية معرفة بما يلي : ‏ ${u}_{n+1}=2{u}_{n}+\frac{n+2}{n\left(n+1\right)}$ و‏ ${u}_{1}=1$ إذن أساس المتتالية الهندسية ‏ ‎${\left({v}_{n}\right)}_{n\ge 1}$ ‎‏ بحيث ‏ ‎${v}_{n}={u}_{n}^{}+\frac{1}{n}$ ‎هو:‏ ‏

#### Question text

${\left({u}_{n}\right)}_{n\ge 1}$ متتالية معرفة بما يلي : ‏ ${u}_{n+1}=2{u}_{n}+\frac{n+2}{n\left(n+1\right)}$ و‏ ${u}_{1}=1$ إذن أساس المتتالية الهندسية ‏ ‎${\left({v}_{n}\right)}_{n\ge 1}$ ‎‏ بحيث ‏ ‎${v}_{n}={u}_{n}^{}+\frac{1}{n}$ ‎هو:‏ ‏
إختر إجابتك:
السؤال : 6
لتكن ‏ h‏ الدالة المعرفة بما يلي: $h\left(x\right)=\frac{Sin\left(\pi x\right)}{x-1}$ مع $x\ne 1$ ‏‎ ‎ و ‏ $h\left(1\right)=a$ قيمة $a$ ‏ لتكون ‏$h$ ‏ متصلة في نقطة ‏ $x=1$ ‏ هي:‏

#### Question text

لتكن ‏ h‏ الدالة المعرفة بما يلي: $h\left(x\right)=\frac{Sin\left(\pi x\right)}{x-1}$ مع $x\ne 1$ ‏‎ ‎ و ‏ $h\left(1\right)=a$ قيمة $a$ ‏ لتكون ‏$h$ ‏ متصلة في نقطة ‏ $x=1$ ‏ هي:‏
إختر إجابتك:
السؤال : 7
لتكن ‏ $g$ ‏ دالة عددية معرفة وقابلة للاشتقاق في ‏$I=\right]0,+\infty \left[$ ‏ بحيث ‏‎ $g\left(x\right)=xg\left(\frac{1}{x}\right)$ ‎ ‏ ‏مع ‏$x=\right]0,+\infty \left[$ ‏ و ‏ $g\left(1\right)=1$ قيمة ‏ $g\text{'}\left(1\right)$ ‏ هي:‏

#### Question text

لتكن ‏ $g$ ‏ دالة عددية معرفة وقابلة للاشتقاق في ‏$I=\right]0,+\infty \left[$ ‏ بحيث ‏‎ $g\left(x\right)=xg\left(\frac{1}{x}\right)$ ‎ ‏ ‏مع ‏$x=\right]0,+\infty \left[$ ‏ و ‏ $g\left(1\right)=1$ قيمة ‏ $g\text{'}\left(1\right)$ ‏ هي:‏
إختر إجابتك:
السؤال : 8
قيمة‏‎ $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{|1-x|}{|1-{x}^{2}|+|1+{x}^{2}|}dx$ ‎هي: ‏

#### Question text

قيمة‏‎ $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{|1-x|}{|1-{x}^{2}|+|1+{x}^{2}|}dx$ ‎هي: ‏
إختر إجابتك:
السؤال : 9
‏ المنحنى الممثل للدالة $f\left(x\right)=x+\frac{x}{\sqrt{1+2{x}^{2}}}$ ‏ ‎ ‎‏ يقبل بجوار ‏$+\infty$ ‏ ‏مستقيما متقاربا معادلته:‏

#### Question text

‏ المنحنى الممثل للدالة $f\left(x\right)=x+\frac{x}{\sqrt{1+2{x}^{2}}}$ ‏ ‎ ‎‏ يقبل بجوار ‏$+\infty$ ‏ ‏مستقيما متقاربا معادلته:‏
إختر إجابتك:
السؤال : 10
في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم (وحدة القياس هي ‏cm‏)‏ نعتبر المنحيين الممثلين للدالتين‎ ‎$f$ و ‎$g$ ‎المعرفتين بما يلي ‏ ‎$f\left(x\right)=\sqrt{x}$ ‎‏ و ‏ ‏$g\left(x\right)={x}^{2}$ $\left(x>0\right)$ ‏ ‏ مساحة جزء المستوى المحصور بين منحنى الدالتين ‏ $f$ ‏ و ‎$g$ ‎‏ ‏والمستقيمين المعرفين بالمعادلتين ‏ ‏$x=2$ و ‏$x=0$ ‏ هي: ‏

#### Question text

في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم (وحدة القياس هي ‏cm‏)‏ نعتبر المنحيين الممثلين للدالتين‎ ‎$f$ و ‎$g$ ‎المعرفتين بما يلي ‏ ‎$f\left(x\right)=\sqrt{x}$ ‎‏ و ‏ ‏$g\left(x\right)={x}^{2}$ $\left(x>0\right)$ ‏ ‏ مساحة جزء المستوى المحصور بين منحنى الدالتين ‏ $f$ ‏ و ‎$g$ ‎‏ ‏والمستقيمين المعرفين بالمعادلتين ‏ ‏$x=2$ و ‏$x=0$ ‏ هي: ‏
إختر إجابتك:
السؤال : 11
لتكن ‏ $h$ ‏ دالة عددية معرفة على ‏ $ℝ$ ‏ و ‏ $\left(C\right)$ ‏ منحناها في معلم متعامد ممنظم.‏ تكون النقطة ‏$\Omega \left(1,2\right)$ ‏ مركز تماثل للمنحنى ‏$\left(C\right)$ ‏ إذن (من أجل ‏$x\in ℝ$ ‏ ):‏

#### Question text

لتكن ‏ $h$ ‏ دالة عددية معرفة على ‏ $ℝ$ ‏ و ‏ $\left(C\right)$ ‏ منحناها في معلم متعامد ممنظم.‏ تكون النقطة ‏$\Omega \left(1,2\right)$ ‏ مركز تماثل للمنحنى ‏$\left(C\right)$ ‏ إذن (من أجل ‏$x\in ℝ$ ‏ ):‏
إختر إجابتك:
السؤال : 12
نرمي‎ ‎نردين مختلفا اللون معا مرة واحدة (كل واحد منهما عبارة عن مكعب غير ‏مغشوش أوجهه الستة مرقمة من 1 إلى 6).‏ احتمال الحصول على رقمين (اللذين يظهرهما الوجه العلوي لكل نرد) مجموعهما ‏‏8 هو:‏

#### Question text

نرمي‎ ‎نردين مختلفا اللون معا مرة واحدة (كل واحد منهما عبارة عن مكعب غير ‏مغشوش أوجهه الستة مرقمة من 1 إلى 6).‏ احتمال الحصول على رقمين (اللذين يظهرهما الوجه العلوي لكل نرد) مجموعهما ‏‏8 هو:‏
إختر إجابتك: