• Épreuve de mathématiques

    Question : 1

    La fonction y solution de l'équation différentielle \(y'(x) + 2y(x) = 6\) avec la condition initiale y(0) = 1 est définie sur I’ensemble \(\mathbb{R}\) des nombres réels par :

    Texte de la question

    La fonction y solution de l'équation différentielle \(y'(x) + 2y(x) = 6\) avec la condition initiale y(0) = 1 est définie sur I’ensemble \(\mathbb{R}\) des nombres réels par :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 2

    Soit (E) l’ensemble des points M d’affixe z vérifiant\(z = 1 - 2i + {e^{i\theta }},\,\,\,\,\theta \) etant un nombre réel.

    Texte de la question

    Soit (E) l’ensemble des points M d’affixe z vérifiant\(z = 1 - 2i + {e^{i\theta }},\,\,\,\,\theta \) etant un nombre réel.

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 3

    On pose \(z = {e^{i\theta }}\) la valeur de \(1 + z + {z^3}\) est :

    Texte de la question

    On pose \(z = {e^{i\theta }}\) la valeur de \(1 + z + {z^3}\) est :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 4

    La valeur de l’intégrale \({I_n} = \int_1^n {\frac{{\ln (x)}}{{{x^2}}}} dx\) est donnée par :

    Texte de la question

    La valeur de l’intégrale \({I_n} = \int_1^n {\frac{{\ln (x)}}{{{x^2}}}} dx\) est donnée par :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 5

    La valeur de l’intégrale \(J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos (x)}}{{\cos (x) + \sin (x)}}} dx\) est donnée par :

    Texte de la question

    La valeur de l’intégrale \(J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos (x)}}{{\cos (x) + \sin (x)}}} dx\) est donnée par :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 6

    La limite \(l\) de la suite \({u_n} = \frac{{\sum\nolimits_{k = 1}^n {{k^2}} }}{{{n^3}}}\) est :

    Texte de la question

    La limite \(l\) de la suite \({u_n} = \frac{{\sum\nolimits_{k = 1}^n {{k^2}} }}{{{n^3}}}\) est :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 7

    Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher 7 blanches et 3 noires. On tire simultanément 3 boules de l’urne. La probabilité de tirer 2 boules blanches et une boule noire est égale à :

    Texte de la question

    Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher 7 blanches et 3 noires. On tire simultanément 3 boules de l’urne. La probabilité de tirer 2 boules blanches et une boule noire est égale à :

    Veuillez choisir une réponse :
    Énoncé ou situation :

    Soit \(f\) la fonction définie par \(f(x) = \frac{1}{x}\ln (1 + {\sin ^2}(x))\) si \(x \ne 0\) \(f(0) = 0\).

    Question : 8 - 1

    La limite de \(f\) au point 0 vaut :

    Texte de la question

    La limite de \(f\) au point 0 vaut :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 8 - 2

    Choisissez l’une des réponses suivantes :

    Texte de la question

    Choisissez l’une des réponses suivantes :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 8 - 3

    \(f\) est périodique de période :

    Texte de la question

    \(f\) est périodique de période :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 9

    Choisissez l’une des réponses suivantes pour la linéarisation de \({\sin ^4}(x)\) :

    Texte de la question

    Choisissez l’une des réponses suivantes pour la linéarisation de \({\sin ^4}(x)\) :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 10

    La valeur de \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}} (x)dx\)est :

    Texte de la question

    La valeur de \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^4}} (x)dx\)est :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 11

    La valeur de l’integrale \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{1 + \cos (x)}}} dx\) est :

    Texte de la question

    La valeur de l’integrale \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{1}{{1 + \cos (x)}}} dx\) est :

    Veuillez choisir une réponse :
    Question : 12

    Quatre point M,N,P et Q distincts forment un parallélogramme MNPQ dont les diagonales se coupent en O Alors :

    Texte de la question

    Quatre point M,N,P et Q distincts forment un parallélogramme MNPQ dont les diagonales se coupent en O Alors :

    Veuillez choisir une réponse :